数据链路层差错编码之奇偶校验码和 CRC 校验

刚刚到操场完成了大学第一个 5 公里慢跑，现在神清气爽。

今天学到了数据链路层，看到了各种差错编码，例如奇偶校验码，循环冗余校验码（CRC）等等，都是在数据后面加个冗余信息用于判断。

D => DR(R 为差错检验或者纠正比特)

奇偶校验码

奇偶校验码比较简单了，就是在一串数据后面加一位，用来凑够奇数个（奇校验）或偶数个（偶校验）1。

举个栗子：

奇校验:

01100110 => 01100110(1)

偶校验

01100110 => 01100110(0)

二维奇偶校验

二维奇偶校验就是同时检验每行，每列的奇偶校验，可以纠错。

举个栗子（下面都是偶校验）：

无错情况

有错 & 纠错

CRC 校验

这才是重头戏，检错能力极强，据说准确率可达99%。先来看看它的算法：

1. 将原数据比特 视为一个二进制数（本来就是二进制）
2. 发送接收双方约定一个 位的生成函数，也是用二进制表示。
3. 找出一个 位CRC比特 ，附带在 后面用于冗余校验码。

检错的时候，就看看 能否整除，若余式全 0，无错；否则有错。

需要注意的是这里的整除，并不是平常所用的除法，而是 模 2 除法 ，就是长除的时候减法用 异或 来计算，也就是不进位。

所以可以这样来找:

因为这里是用 异或 来代替加减法（不进位），所以上式可看做加法，那么 就是通过 （ 相当于 左移 位）除以 得到的余式。

例如：

求 R

，，

最后求得。

校验

最后来校验一下所求的结果是否正确，就是拿 除以 看看余式是否为 0。

结果是显然的。。